WebCamTexture.videoRotationAngle

Возвращает угол по часовой стрелке (в градусах), который может быть использован для поворота полигона, чтобы содержимое камеры было показано в правильной ориентации.

Вызов Application.RequestUserAuthorization перед созданием WebCamTexture.

// Starts a camera and assigns the texture to the current renderer.
// Updates polygon's orientation according to camera's given angle.
using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ExampleClass : MonoBehaviour
{
    public WebCamTexture webcamTexture;
    public Quaternion baseRotation;
    void Start()
    {
        webcamTexture = new WebCamTexture();
        Renderer renderer = GetComponent<Renderer>();
        renderer.material.mainTexture = webcamTexture;
        baseRotation = transform.rotation;
        webcamTexture.Play();
    }

    void Update()
    {
        transform.rotation = baseRotation * Quaternion.AngleAxis(webcamTexture.videoRotationAngle, Vector3.up);
    }
}