FileUtil.MoveFileOrDirectory

Перемещает файл или каталог из заданного пути в другой путь.

Путь этой функции относится к корневой папке проекта, но она также может принимать абсолютные пути.

Все разделители файлов должны быть передними разделителями "/".

Убедитесь, что в конце аргумента dest указано имя файла или каталога.

using UnityEngine;
using UnityEditor;

public class MoveFile : MonoBehaviour
{
    [MenuItem("Example/Move Something")]
    static void MoveSomething()
    {
        FileUtil.MoveFileOrDirectory("sourcepath/YourFileOrFolder", "destpath/YourFileOrFolder");
    }
}