LineRenderer.useWorldSpace

Если включено, то линии определяются в мировом пространстве.

Это означает, что положение объекта игнорируется, и линии отображаются вокруг происхождения мира.

using UnityEngine;

public class Example : MonoBehaviour
{
    // Creates a line renderer at the origin with 2 colors.

    void Start()
    {
        LineRenderer lineRenderer;
        lineRenderer = gameObject.AddComponent<LineRenderer>();
        lineRenderer.useWorldSpace = false;
        lineRenderer.material = new Material(Shader.Find("Sprites/Default"));
        lineRenderer.SetColors(Color.red, Color.yellow);
    }
}